时域光学拓扑成像方法的模拟和实验研究

针对现有的以修正的朗伯-比尔定律(modified Lambert-Beer law,MLBL)为理论模型的光学拓扑方法存在量化度不准确的问题,提出了一种基于最小二乘拟合算法的时域光学拓扑成像方法.该方法利用时域扩散方程在半无限空间条件下的解析解和测量曲线实现最佳匹配以计算相邻的源点与探测点之间的待测组织吸收系数变化值.对该时域光学拓扑成像方法进行了一系列的模拟验证,并以基于时间相关单光子计数(time-correlated single photon counting,TCSPC)技术的多通道时间分辨测量系统为平台进行了实验验证.结果表明:所提出的最小二乘拟合算法总体上优于传统的基于经验值光程的MLBL方法.     

实时全息微结构制作的计算机仿真与设计

激光全息是制作光子晶体微结构的重要方法,为便于调节参数以提高实验成功率,提出利用CMOS传感器代替传统的记录材料全息干板,将全息干涉形成的微结构实时输入计算机处理。根据多光束干涉原理探讨了实现二维微结构的光束配置和设计原则,结合计算机数值仿真讨论了光束偏振对微结构"原子"形状的影响。进一步设计实验进行验证,结合实时显示技术方便、灵活调节各光束参数,获得了三角晶格和正方晶格两类典型的微结构。实验结果表明,计算机的实时显示技术有助于提高微结构的设计和制作效率。     

带有加性时变时滞的级联切换系统的指数稳定性

讨论了带有加性时滞的级联切换系统的指数稳定性.将网络控制系统中的网络诱导时延和数据丢包问题归结为切换系统的各子系统中的两个加性时滞,并构造相应的Lyapunov-Krasovskii泛函.设计满足平均驻留时间条件的切换规则,并结合Jensen积分不等式,以线性矩阵不等式的形式给出确保带有加性时滞的级联切换系统指数稳定的充分条件,所得结果具有更小的保守性.最后用数值例子验证了该方法的有效性.     

对M/M/1非抢占优先权排队平稳指标的分析

讨论M/M/1非抢占优先权排队模型.该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭(QBD)过程来描述.对该过程采用生成函数法得到平稳状态时低优先权顾客数分布的概率母函数,以及其逗留时间分布的LaplaceStieltjes变换.所得结论同时也说明了这两个分布都不是PH分布.     

网上三维虚拟史馆模拟系统研究

以Visual C++for Windows为编程工具,设计和开发"网上三维虚拟史馆模拟系统",系统可以在没有实际存在的史馆条件下自动生成包含框架网页、VRML/X3D格式三维场景以及JavaScript程序的网上三维虚拟史馆,已经在某个建设单位得到初步验证与应用.     

一种无线传感网络的非线性平均时间同步方案

提出一种无线传感器网络的非线性平均时间同步方案。网络中的相邻节点时钟信息交换后按照一种非线性规则进行时钟信息更新,该规则必须符合一定的条件才能使网络所有节点同步于它们初始时钟的平均值。笔者找到了使所有节点收敛到初始平均的充分条件,并用图论、李亚普诺夫理论和拉格朗日中值定理进行了证明,用计算机仿真进行了数据验证。     

一个含有分布时滞的传播模型的稳定性

建立一个含有分布时滞的革新传播模型(t)=-αU(t)-ρU(t) ρ,(t)=∫ ∞0αE(τ)U(t-τ)dτ-ρA(t)-kA(t).研究了分布时滞对传播过程的影响,讨论了正平衡点的存在惟一性及其渐近稳定性.当分布时滞的核函数取δe-δt时,证明了正平衡点是绝对渐近稳定的.     

一类反应扩散系统的定性分析

本文主要通过分部积分和构造上、下解的方法,证明了一类反应扩散方程组的初边值问题的平凡解的局部稳定性,以及解的有限时刻爆破.     

北京高校体育馆声学设计分析

高校体育馆和社会体育馆在使用功能上有其共同之处,但也存在明显的差别.本文针对北京五所高校体育馆的声学测量结果,结合高校体育馆以体育教学为主、空间设计灵活的特点,对高校体育馆建筑声学设计和衡量标准中存在的问题进行了初步的探讨.     

时-空分数阶扩散方程的同伦近似解

利用同伦分析方法,研究了具有初值条件的空间二维时空分数阶扩散方程.从问题本身考虑,通过构造同伦方程,合理选择辅助参数,获得了在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验结果证明,该法在求解分数阶偏微分方程的近似解析解方面的有效性和优越性.